Scienza, arte e intuizione: storia di un bimbo prodigio (di LidiMatematici)

Quanta arte c'è nella scienza? Sembra una domanda retorica ed inutile, eppure in un blog come Vite Creative non può certo mancare una testimonianza di quanto sia creativo il processo di formulazione delle teorie scientifiche. La volta scorsa abbiamo parlato di Emmy Noether, oggi parliamo ... di un bambino: Carl Friedrich Gauss.

Abbiamo già parlato dell’importanza di saper vedere un problema matematico da un punto di vista differente e  come questa facoltà sia determinante per ricondurre problemi apparentemente complessi a problemi noti o, semplicemente, renderli trattabili in modo più semplice. Un esempio notevole ce lo regala proprio il grande matematico, astronomo e fisico tedesco Carl Friedrich Gauss. Un genio vissuto a cavallo del XVIII e XIX secolo cui l’umanità deve moltissimo: le teorie sui campi magnetici, la dimostrazione del teorema fondamentale dell’aritmetica, importanti contributi sulla teoria dei numeri, i metodi di interpolazione, la modellazione dei processi casuali e molto, molto altro.



Ma cosa aveva di tanto speciale, Gauss, per portare tanto valore al genere umano ?

Gauss era sicuramente particolarmente dotato in quanto a genialità ma, soprattutto, aveva una grande capacità di modellare i problemi secondo schemi non convenzionali: immaginando lo stesso problema in un contesto radicalmente diverso, proprio come fa un artista. La soluzione ad un problema complesso, infatti, necessita di una grande capacità di intuire come lo stesso problema possa essere rappresentato in modo molto più semplice e, quindi, risolto più agevolmente o con strumenti noti. Un esempio notevole ce lo fornisce lo stesso Gauss alla tenera età di nove anni.

Si narra che Carl Friedrich fosse un bimbo abbastanza turbolento e che il suo maestro fu costretto a metterlo in punizione impegnandolo in un compito difficile: calcolare la somma dei primi 100 numeri. Certo di aver messo Carl a tacere per un pò, il maestro stupefatto si vide, invece, il bimbo tornare a scorrazzare rumorosamente quanto e più di prima dopo pochi minuti. Rimproverato a dovere per non aver svolto il compito, Carl disse al suo maestro che, invece, il compito lo aveva svolto eccome: la somma dei primi 100 numeri fa esattamente 5050. Possiamo solo immaginare la faccia del maestro di fronte all’evidenza del genio del piccol Carl, futura speranza per l’umanità intera.

Il bambino Gauss aveva scoperto che riorganizzando i numeri in sequenza differente, questi mostravano una proprietà interessante. Supponiamo di voler determinare quanto fa la somma dei primi 9 numeri, eccoli qua, ma scritti dall'1 al 9 e dal 9 all'1:

1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

La somma dei numeri delle due righe fa sempre ... 10 ! E la somma di tutti i numeri fa 90. Ma, siccome abbiamo sommato due volte i primi 9 numeri, la somma dei primi 9 numeri è pari alla metà di 90 cioè 45. Gauss aveva capito, grazie all'intuizione di un bimbo di soli 9 anni, che lo stesso processo si poteva applicare ad un numero qualsiasi.

E forse non è, questa, arte ?

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