Scienza è arte e arte è scienza, in un connubio inscindibile.Questo mese vi raccontiamo di una donna, una delle più grandi menti matematiche del secolo scorso: Emmy Noether. Una vita non facile, brillante, geniale, figlia di un matematico a sua volta, ha dovuto addirittura lottare per studiare, cioé dapprima anche solo per iscriversi all'università, e poi per ottenere il diritto a laurearsi. E non bastò: dovette addirittura sobbarcarsi l'onere di insegnare gratuitamente, pur di accedere alla cattedra universitaria.Avrete sentito dire più volte che "nulla si crea, nulla si distrugge". E' un principio generale in fisica che va sotto il nome generico di "legge di conservazione". In fisica, questo è solo un esempio di legge di conservazione, perché a conservarsi sono anche diverse altre grandezze fisiche. Emmy Noether ebbe una intuizione incredibile: che a determinare le leggi di conservazione, sono le simmetrie.
E' il famoso Teorema di Noether: "ad ogni simmetria corrisponde una conservazione".
A questo risultato Emmy arrivò attraverso un processo completamente astratto ed avulso dalle leggi della fisica, interamente basato dapprima su una intuizione, e poi si rigorosi passaggi matematici. Eppure le implicazioni di questo teorema sono considerevoli. In fisica si parla di simmetria in un senso molto preciso. Si dice che un sistema è simmetrico rispetto ad una grandezza fisica, quando l'evoluzione del sistema stesso non dipende dalla misurazione di quella grandezza fisica. Immaginate, ad esempio, un'automobile che viaggia a velocità costante, non variando mai la velocità: la distanza che percorre in un dato lasso di tempo sarà indipendente dal punto in cui la distanza viene misurata. E' un tipo di simmetria detta "lineare". Grazie al Teorema di Noether, questo sistema conserverà una grandezza molto particolare, ovvero la "quantità di moto".La quantità di moto è una grandezza fisica che si ottiene moltiplicando la massa per la velocità. Se, ad un primo sguardo, sembra un risultato da poco, basti pensare che la conservazione della quantità di moto è il principio con cui ... funzionano i razzi. Se, infatti, il prodotto massa per velocità è sempre costante, all'aumentare di una deve necessariamente diminuire l'altra, e viceversa. Se il mezzo espelle massa, ad esempio il propellente liquido, allora il sistema aumenterà la velocità. E' così che volano gli aeromobili.Il legame tra simmetria e conservazione è tutt'altro che evidente e, in effetti, ci vuole la sensibilità - caratteristica principale dell'artista - di un matematico donna per cogliere anche solo lontanamente il suggerimento dell'intuizione, e svolgerne il filo attraverso passaggi rigorosi, fino a definirne in modo formale e compiuto tutti gli impatti formali in una teoria consolidata - caratteristica dello scienziato.Per chi volesse approfondire, rimandiamo a LidiMatematici: http://www.lidimatematici.it/blog/2011/05/20/storie-di-ordinaria-discriminazione-emmy-noether/
LidiMatematici - Il blog di istigazione alla conoscenzahttp://www.lidimatematici.it
Carlo Consoli
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